Общие теоретико-множественные и логические обозначения, используемые во всём конспекте по комплексным числам.

Принадлежность множеству

Запись	Смысл
$x\in X$	элемент $x$ принадлежит множеству $X$
$X\ni x$	множество $X$ содержит элемент $x$

Числовые множества

Множество	Определение	Название
$\mathbb{N}$	$\{1,2,3,\dots \}$	натуральные числа
${\mathbb{N}}_0$	$\{0,1,2,3,\dots \}$	натуральные числа с нулём
$\mathbb{Z}$	$\{\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots \}$	целые числа
$\mathbb{Q}$	$\left\{\frac{m}{n}:n\in \mathbb{N},m\in \mathbb{Z}\right\}$	рациональные числа
$\mathbb{R}$	$(-\infty ,+\infty )$	вещественные (действительные) числа

Дальше в этой цепочке появится ещё одно множество — комплексные числа $\mathbb{C}$.

Декартова степень множества

Пусть $X$ — некоторое множество. Тогда

$X^n=\{(x_1,x_2,\dots ,x_n):x_1,x_2,\dots ,x_n\in X\}$

Комплексные числа далее вводятся как элементы ${\mathbb{R}}^2$ (упорядоченные пары вещественных чисел) с определёнными на них операциями «+» и «·».

Логические символы

Символ	Читается как
$\forall$	для любого
$\exists$	существует
$\exists !$	существует и единственный
$\Rightarrow$	отсюда следует, следовательно
$\iff$	тогда и только тогда; если и только если; равносильно

---

→ Далее: 02 Определение комплексного числа